Страстью г-на Матэ-Дюран всегда были терьеры. Его первой собакой, которая принадлежала ему и его брату Джозефу, стал шотландский терьер. На протяжении многих лет они вместе разводили шотландских и вест хайленд уайт терьеров. В настоящее время занимаются разведением селихем и керн терьеров, используя в основном шведские и шотландские линии.
Карьеру судьи Энрике Матэ-Дюран начинал, ассистируя в рингах известным экспертам на крупных международных выставках по всему миру, в том числе на чемпионатах мира и Crufts Dog Show. Участвовал в заседаниях Ассамблей FCI.
Сейчас большую часть своего времени г-н Матэ-Дюран использует на организацию международных выставок и судейство в рингах по всей Европе. За последние 20 лет он вел экспертизу в рингах таких стран, как Австрия, Бельгия, Хорватия, Чехия, Дания, Англия, Эстония, Финляндия, Германия, Франция, Ирландия, Италия, Норвегия, Польша (Чемпионат Мира 2006 г.), Португалия, Испания, Нидерланды (Чемпионат Европы 2011 г.), Швеция, Швейцария, Словения, Румыния, Россия, а также на Чемпионате чемпионов в Лондоне в апреле 2013 г.